某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元;生产件乙产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元.两种产品生产的质量相互独立.(Ⅰ)设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为(单位:万元),求的分布列;(Ⅱ)求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率.
已知实数满足,、若,求的最大值;、若,求的最小值。
设方程。、当在什么范围内变化时,该方程表示一个圆;、当在的范围内变化时,求圆心的轨迹方程。
求过直线与的交点,且平行于直 线的直线方程。
(本小题满分14分)设奇函数对任意都有求和的值;数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;设与为两个给定的不同的正整数,是满足(2)中条件的数列, 证明:.
(本小题满分14分)若函数, (1)当时,求函数的单调增区间; (2)函数是否存在极值.