某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元;生产件乙产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元.两种产品生产的质量相互独立.(Ⅰ)设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为(单位:万元),求的分布列;(Ⅱ)求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率.
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于A、B两点,求点P到A、B两点的距离之积.
把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为。 (1)写出函数的解析式,并求出函数的定义域; (2)求当为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
已知实数满足,求证中至少有一个是负数.
已知若求实数的值.
已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域为[0,],函数最大值为1,最小值为-5,求a和b的值.