在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(1) 试写出直线的直角坐标方程;(2) 在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值。
(本小题满分13分) (1)若(),试求实数的范围; (2)设实数,函数, 试求函数的值域。
(本小题满分12分) 已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点). (1)数列的通项公式; (2)若,记,求证:.
(本小题满分12分) 如图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下: (1)求二面角B-AC-D的大小; (2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。
..(本小题满分12分) 已知:,, 函数. (1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间; (2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数在点x=1处的切线与直线垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值。