如图,将连续的奇数1、3、5、7 …… ,排列成如下的数表,用十字框框出5个数。问:(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;(3)十字框框住的5个数字之和能等于2000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由。
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连接AC、BD,在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC. (1)四边形ABEC一定是什么四边形? (2)证明你在(1)中所得出的结论.
如图,在□ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,连接AN,CM.求证:△ABN≌△CDM.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE. (1)证明:DE∥CB; (2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.
如图,张村有一个四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大树,村民准备将池塘建成养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,请问张村能否实现这一设想?若能,请你设计并作出图形;若不能,请说明理由.