如图,将连续的奇数1、3、5、7 …… ,排列成如下的数表,用十字框框出5个数。问:(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;(3)十字框框住的5个数字之和能等于2000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由。
先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,,其中
计算或化简: (1) .(2)
解不等式组,并写出它的整数解.
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0. (1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动. ①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围. ②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒. 求点的坐标; 当时,求的值; 以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形 的边(或边所在的直线)相切时,求的值.
(第27题图)