在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.
（Ⅰ)探究新知：
如图①⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G..
（1）求证内切圆的半径r1="1;"
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）结论应用
（1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；
（2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切，求rn的值.
相关试题
阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
∵用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）运用公式将下列多项式分解因式：
①x2＋6x+8 ②y2+7y-18
（2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4（两个“□”内数字可以相同），并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果．
为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
的方程组
的解满足
．
的取值范围． 
．
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