如某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:(1)求,的值;(2)若将各自选项目的人数按所占比例绘制成扇形统计图,求“长跑”对应扇形的圆心角的度数;(3)在选报“长跑”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,用列表法或树形图法求出所抽取的两名学生中恰有一名女生的概率.
如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.
解方程:.
计算:;
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C. (1)求C点坐标及直线BC的解析式; (2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象; (3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D, DE⊥DB交AB于点E. (1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线; (2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值.