如某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:(1)求,的值;(2)若将各自选项目的人数按所占比例绘制成扇形统计图,求“长跑”对应扇形的圆心角的度数;(3)在选报“长跑”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,用列表法或树形图法求出所抽取的两名学生中恰有一名女生的概率.
中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本 )
频数(人数)
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
0.16
合计
c
1
(1)统计表中的 a = , b = , c = ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ ACD = 25 ° ,求 ∠ BAD 的度数.
如图,在矩形 ABCD , AD = AE , DF ⊥ AE 于点 F .求证: AB = DF .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + 1 交 y 轴于点 A ,交 x 轴正半轴于点 B ( 4 , 0 ) ,与过 A 点的直线相交于另一点 D ( 3 , 5 2 ) ,过点 D 作 DC ⊥ x 轴,垂足为 C .
(1)求抛物线的表达式;
(2)点 P 在线段 OC 上(不与点 O 、 C 重合),过 P 作 PN ⊥ x 轴,交直线 AD 于 M ,交抛物线于点 N ,连接 CM ,求 ΔPCM 面积的最大值;
(3)若 P 是 x 轴正半轴上的一动点,设 OP 的长为 t ,是否存在 t ,使以点 M 、 C 、 D 、 N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.