(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点,且.(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值.
(本小题满分13分) 在数列中,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
(本小题满分12分) 如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且 (1)求三棱锥D-ABC的表面积; (2)求证AC⊥平面DEF; (3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分) 已知 且;:集合,且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是, 设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.