（本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人.，陈老师采用两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”. 
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的人数为
，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
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在
，
处取得极值，且
，求
的值及
，求曲线
的交点个数。如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝
AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．
某校高三数学竞赛考试后，对90分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示、。若130～140分数段的人数为2人。
（1）请估计一下这组数据的平均数M；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。
设向量
＝(1，cos2θ)，
＝(2，1)，
＝(4sinθ，1)，
＝(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．
(1)求·－·的取值范围；
(2)若函数f(x)＝|x－1|，比较f(·)与f(·)的大小．
是
的一个近似值，令
．
，求证：
； 
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