如图3,三棱锥中,,.(1)求证:平面;(2)若为线段上的点,设,问为何值时,能使直线平面?(3)求二面角的平面角的余弦值 图3
已知关于的方程有实数根(1)求实数的值 (2)若复数满足,求为何值时,有最小值,并求出的值。
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据, (1)写出列联表; (2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
(本小题满分12分)对于集合,定义,,设,,求
设二次函数,已知不论为何实数恒有, (1)求证:; (2)求证:; (3)若函数的最大值为8,求值.
已知⊙的直径为10,是⊙的一条直径,长为20的线段的中点在⊙上运动(异于、两点). (Ⅰ)求证:与点在⊙上的位置无关; (Ⅱ)当的夹角取何值时,有最大值.