随着旅游事业的发展,我县花亭湖景区近几年得到了很好的开发,同时也受到了污染. 花亭湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其为“湖水污染质量分数”),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何?
设不在轴下方的动点到的距离比到轴的距离大求的轨迹的方程;过做一条直线交轨迹于,两点,过,做切线交于点,再过,做的垂线,垂足为,若,求此时点的坐标.
已知函数 R). (Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程; (Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数(为实数,,). (1) 当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)若当,,,且函数为偶函数 时,试判断能否大于?
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(="1,2," 3…),为数列的前项和.求.
已知函数。 (1)求的最大值和最小值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。