随着旅游事业的发展，我县花亭湖景区近几年得到了很好的开发，同时也受到了污染. 花亭湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用
表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其为“湖水污染质量分数”），
表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析
时，湖水的污染程度如何?
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（本小题满分10分）如图，在长方体
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点与点
不重合）．
（1）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
，且
，求
的最小值.（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
为参数）.
（1）请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程；
（2）求直线被圆截得的弦长.
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
作
，若
，
，求线段
的长.
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