随着旅游事业的发展,我县花亭湖景区近几年得到了很好的开发,同时也受到了污染. 花亭湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其为“湖水污染质量分数”),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何?
已知,求下列函数的值. (1). (2)
全集U=R,若集合,, (1)求,; (2)求, (3)若集合C=,,求实数的取值范围.
(1)求值: (2)化简:
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上. (1)求抛物线的方程; (2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
如图,是椭圆上的三点,其中点是椭圆的右顶点,过椭圆的中心,且满足。 (1)求椭圆的离心率; (2)若轴被的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。