设函数对一切实数都有成立,且=0,.曲线的参数方程是((1)求实数的值和曲线的普通方程;(2)若直线被曲线截得的弦长为4,求的最小值.
在极坐标系中,为极点,点(2,),(). (Ⅰ)求经过,,的圆的极坐标方程; (Ⅱ)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.
如图,是圆内两弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线,为切点,已知.求证: (Ⅰ)∽; (Ⅱ)∥.
已知函数。 (Ⅰ)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数的值; (Ⅱ)若,求方程在区间内实根的个数(为自然对数的底数).
已知椭圆和动圆,直线:与和分别有唯一的公共点和. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的最大值,并求此时圆的方程.
在四棱锥中,,平面,为的中点,,. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)若为的中点,求证:平面平面.