已知函数, 若数列(n∈N*)满足:,(1) 证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2) 设数列满足:,求数列的前n项的和.
如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积.
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求取最大值时的单调增区间.
等比数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
已知函数 (1)求函数的单调区间. (2)若方程有4个不同的实根,求的范围? (3)是否存在正数,使得关于的方程有两个不相等的实根?如果存在,求b满足的条件,如果不存在,说明理由.
已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为 (1)求椭圆C的方程 (2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围?