(本小题满分9分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.(1)求证AC⊥BC1(2)求证AC1∥平面CDB1
现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?(3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知满足:,(1)求;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.(1)求常数和; (2)求该二项展开式中含项的系数.
已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
设函数.(1)当,时,求所有使成立的的值。(2)若为奇函数,求证:;(3)设常数<,且对任意x,<0恒成立,求实数的取值范围.