如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.
如图,在直三棱柱中,,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)若分别为是和的中点,求证:‖平面.
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知曲线:(为参数),:(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求的度数; (2)若,求.
设,. (1)求的单调区间和最小值; (2)讨论与的大小关系; (3)求的取值范围,使得对任意>0成立.