王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山,各栽了100棵杨梅树,现已挂果,经沙头角效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示。(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪座山上的杨梅产量较稳定?
定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-1.5]=-2. (1)[-π]= ; (2)如果[a]=2,那么a的取值范围是 ; (3)如果[]=-5,求满足条件的所有整数x; (4)直接写出方程6x-3[x]+7=0的解.
如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2). (1)直接写出点C1的坐标; (2)在图中画出△A1B1C1; (3)求△AOA1的面积.
綦江县教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,2015届九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外): 为了了解各校情况,县教委对其中40个学校2015届九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角; (2)将图中的条形图补充完整; (3)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线. (1)∠1与∠2有什么关系,为什么? (2)BE与DF有什么关系?请说明理由.
解方程组和不等式组 (1)解方程组: (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.