某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(Ⅲ)求的值.
椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
已知函数. (1)若函数在处的切线方程为,求的值; (2)讨论方程解的个数,并说明理由.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (1)求椭圆的方程; (2)求证:三点共线.
已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调递减区间.
已知等差数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.