某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(Ⅲ)求的值.
一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同. (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?
某学生计算一离散型随机变量X的分布列如表:
试说明该学生的计算是否正确;如果不正确,请说明理由.
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,比3410大的四位数有多少个?
从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列. (1)每次取出的产品都立即放回该产品中,然后再取下一件产品; (2)每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中.
设随机变量X的分布列为,. (1)求常数的值; (2)若,求.