的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角;(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小(文科求其正切值)。
矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB,且平面ABCD平面ABEF,如图所示,FD, AD=1, EF=.(Ⅰ)证明:AE 平面FCB;(Ⅱ)求异面直线BD与AE所成角的余弦值(Ⅲ)若M是棱AB的中点,在线段FD上是否存在一点N,使得MN∥平面FCB?证明你的结论.
在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=4a,PB=PE=a,BC=DE=2a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)若为中点,求证:平面.(2)求二面角A-PD-E的正弦值;(3)求点C到平面PDE的距离.
如图,在几何体中,面为矩形,面,(1)求证;当时,平面PBD⊥平面PAC;(2)当时,求二面角的取值范围。
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,(1)求证:A1C⊥平面BDE;(2)求A1B与平面BDE所成角的正弦值。(3)设F是CC1上的动点(不包括端点C),求证:△DBF是锐角三角形。