如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA = 6，AB = 4，直线y =" -" x +3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点.
（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时，PA = PB？求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积.
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（南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM=1，sin∠DMF=
，求AB的长．
（成都）（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）
（成都）（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；相关知识点
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