设全集是实数集R,,。⑴当,求,。⑵若,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知集合. (Ⅰ)当时,求集合; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ)+.
如图,椭圆的一个 焦点是F(1,0),O为坐标原点. (Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,若直线绕点F任意转动,恒有, 求的取值范围.
设过点的直线分别与轴和轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,求的取值范围.
如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:平面. (Ⅱ)求二面角的余弦值.