已知函数,其中为正实数,.(I)若是的一个极值点,求的值;(II)求的单调区间.
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性;(2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证:f(x)是周期函数. (2)已知f(3)=2,求f(2 004).
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3." (1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
判断下列各函数的奇偶性:(1)f(x)=(x-2);(2)f(x)=;(3)f(x)=