已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R). (1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第分钟内质点运动了个单位,此时质点的位置为. (Ⅰ)求、的表达式; (Ⅱ)当为何值时,取得最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)求值: (Ⅰ)已知,是第三象限角,求的值; (Ⅱ)求值:.
(本小题满分12分)已知,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分14分,每小题7分) (Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围. (Ⅱ)用放缩法证明不等式: