已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(I)求椭圆的方程;(II)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线.求的最大值.
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( ) A.面ABCD B.AC C.面MEF与面MPQ不垂直 D.当x变化时,不是定直线
已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,m>0,求函数在[0,m]上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列, 从第5项起依次成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求出所有的正整数m ,使得.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设(米),将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式. (2)求梯形部件ABCD面积的最大值.