(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有.(1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数;(3)求不等式的解集.
已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)证明:.
已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A,(1)求集合A;(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,(1)求x和y的值;(2)计算甲班七名学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.参考公式:方差其中
已知函数(1)求的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边且满足,求的取值范围.
已知函数,.(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.