在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理有。设想正方形换成正方体,把截线换成如图所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用,,表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是 。
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形,,,,侧面底面,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点. (I)求证: (II)求证:平面; (III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知向量.记 (I)求的最小正周期及单调增区间; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别为若,,,求的面积.
选修4—2:矩阵与变换 二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点 变换成点,求矩阵M.
选修4—1几何证明选讲. 如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC,求证:BN=2AM.
已知函数,,且在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)设函数若方程恰四个不同的解,求实数的取值范围.