从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(Ⅱ) 若该批产品共100件,从中依次抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
数列的前n项和为Sn ,且满足。 (Ⅰ)计算; (Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列的前项和,且 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数; (3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
在锐角三角形中,分别是角的对边,且 (1)求角; (2)若,,求的面积。 (3)求的取值范围。
已知。 (1)若函数有最大值,求实数的值; (2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围; (3)若,解不等式。