已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
已知函数在x=1处取得极值, 求函数f(x)的单调区间.
已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图; (2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
已知a是实数,函数,如果函数在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。