如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
）. 若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（
，3），则A′的坐标为；②△ABC与△的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）
将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是；
（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.
在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.
（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）
，其中
．
（2）
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