如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.
阅读下列材料并解决有关问题: 我们知道, 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值 的代数式,如化简代数式|m+1|+|m-2|时,可令m+1=0和m-2=0,分别求得m=-1,m=2(称-1,2分别为|m+1|与|m-2|的零点值).在实数范围内,零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况: (1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2.从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况: (1)当m<-1时,原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1; (2)当-1≤m<2时,原式=m+1-(m-2)=3; (3)当m≥2时,原式=m+1+m-2=2m-1. 综上讨论,原式= 通过以上阅读,请你解决以下问题: (1)分别求出|x-5|和|x-4|的零点值; (2)化简代数式|x-5|+|x-4|. (3)求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈, 以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以 算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=. 如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题: (1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,……,则最底层最左 边这个圆圈中的数是 ; (2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,……,求 最底层最右边圆圈内的数是_______; (3)求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形。(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。方法①______________.方法②______________.(3)观察图②,你能写出,,mn这三个代数式间的等量关系吗?
明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区,出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费。(1)请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s>3)之间的关系;(2)明明身上有10元钱,够不够付车费呢?说明理由。
某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2g,现记录如下:
(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克?(2)若标准质量为100g/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克?