数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.请直接写出点关于轴对称的点的坐标将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
计算:计算: 2-tan60°+(-1)解方程:
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点A在x轴的正半轴上,BC与y轴交于点D,点C的坐标为(-3,4)。点A的坐标为▲;求过点A、O、C的抛物线解析式,并求它的顶点坐标;在直线AB上是否存在点P,使得以点A、O、P为顶点的三角形与△COD相似。若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
阅读理解:通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地,可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对(sad)。如图1,在⊿ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=。容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:计算:sad60°=▲对于0°<A<90°,∠A的正对值sadA的取值范围是▲;如图2,已知△DEF中,∠E=90°,cosD=,试求sadD的值。
某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。 ①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围; ②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?