先化简后求值:当时,求代数式的值.
如图(1),分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、 轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)交y轴于另一点Q,抛物线经过A、C两点,与轴的另一交点为G,M是FG的中点,B点坐标为(2,2).求抛物线的函数解析式和点E的坐标;求证:ME是⊙P的切线;
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.求NC,MC的长(用t的代数式表示)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.
某种商品在30天内每件销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的函数关系是Q=-t+40(0<t≤30,t是整数).求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5,对角线AC与BD的交点为E,且AB2=AE·AC,BD=8,判断△ABD的形状并说明理由;求△ABD的面积
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:AE=DF;若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.