某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行两次下调,最终以每平方米元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以每平方米元的均价购买一套平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①一次付清全款打九九折;②一次付清全款不打折,送五年物业管理费.如该楼盘物业管理费是每月元/米2.请问哪种方案更优惠?
已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD,BD交AC于点F. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)延长AC到点P,使PF=PB,求证:PB是⊙O的切线; (3)如果AB=10,cos∠ABC=,求AD.
过点(0,﹣2)的直线:()与直线:交于点P(2,m). (1)写出使得的x的取值范围; (2)求点P的坐标和直线的解析式.
如图,在▱ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE、BF, (1)写出图中所有的全等三角形; (2)求证:DE∥BF.
已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元. (1)求每个足球和每个篮球的售价; (2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
某校有学生2000名,为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况,对学生开展了随机调查,丙将结果绘制成如下的统计图. 请根据以上信息,完成下列问题: (1)本次调查的样本容量是; (2)某位同学被抽中的概率是; (3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名; (4)将条形统计图补充完整.