口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.
(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;
(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
. 求的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）已知m为实常数，设命题p：函数
在其定义域内为减函数；命题
是方程
的两上实根，不等式
对任意实数
恒成立。
（1）当p是真命题，求m的取值范围；
（2）当“p或q”为真命题，“p且q”为假命题时，求m的取值范围。
（本小题满分12分）已知斜率为1的直线
与双曲线
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线
上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。
（本小题满分12分）某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
玩过黄山，在省内游客中有
玩过黄山。
（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率；
（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
（1）求证：
平面PAB；
（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
的最小正周期和单调递增区间；
对称，且
，求
的值。
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