已知O（0，0）、A（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设直线
与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时
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（本小题满分14分）若集合
具有以下性质：
①
，
；
②若
，则
，且
时，
.
则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合
，有理数集
是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则
；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”，
分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，则必有
；
命题
：若
，且，则必有
；
:
的右焦点为
，离心率为
.
的坐标；
两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
，其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
中，底面
是菱形，
.
，求证：
平面
；
平
面
；
上是否存在点
（异于点
）使得
∥平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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