在△ABC中,三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且 (I)求证:△ABC是直角三角形; (II)设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°.求四边形ABCP的面积.
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点 (1)求证:; (2)求的面积的最小值。
(本小题满分12分)在三棱锥中,。 (1)求证:; (2)求二面角的余弦值的绝对值。
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下: 规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。 (1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小; (2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,为等比数列,且,。 (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前n项和。
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,且。 (1)求; (2)若,求的周长的最大值.