(本小题满分12分)已知动圆过定点(0,1),且与轴相切,点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)设是曲线上的一个定点,过点作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线相交于另外两点、.证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
(本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值。
已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若 (I)求的值; (II)求的最大值; (III)设数列的前n项和为Sn,且, 求:
已知数列是以q为公比的等比数列(q为常数) (I)求数列的通项公式; (II)求证:是等比数列,半求的通项公式; (III)求的前2n项和T2n。
已知函数 (I)若处的切线方程为,求a的值; (II)已知不等式对任意都成立,求实数x的范围。
已知函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点 (I)求的解析式; (II)求的单调区间。