（本小题满分12分）已知动圆
过定点
（0,1），且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
,动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的一个定点，过点
作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点
、
．证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值．
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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求
的值.
的圆心
的直角边
上，该圆与直角边
相切，与斜边
交于
，
，
.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，函数
图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由.
垂直于矩形
所在平面，
，
．
；
的一个边
,
,则另一边
的长为何值时，三棱锥
的体积为
？相关知识点
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