（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为
，定点N（0，1），过圆M：
上任意一点作圆M的一条切线交椭圆
于
、
两点．
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围；
（3）若点P、Q在椭圆C上，直线PQ与x轴平行，直线PN交椭圆于另一个不同的点S，问：直线QS是否经过一个定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，说明理由．
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，求
的值.
的定义域.
的定义域为A，函数
的定义域为B.
，求实数a的取值范围；
的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
，当
时，恒有
．
的表达式及定义域；
有解，求实数
的取值范围；
的解集为
，求实数
的取值范围．已知
，m是是实常数．
（1）当m=1时，写出函数
的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
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