已知直线
分别与
轴、
轴交于点
、
，抛物线
经过点、．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线
，点关于直线的对称点为
，若点
在轴的正半轴上，且四边形
为梯形．
① 求点的坐标；
② 将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为
，其对称轴与直线交于点
，若tan
=
，求四边形
的面积．
已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．
如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．
（1）当t= 时，△PQR的边QR经过点B；
（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，
（1）k的值为 ；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=
AC．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若AC=8，求△ABF的面积．
粤公网安备 44130202000953号