已知x2-2x-2=0,求(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。
先化简,再求值.其中.已知A =2a 2-a,B =-5a+1,求当a = 时,3A-2B+1的值。
化简
解下列方程
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标
问题提出我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N.问题解决如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.解:由图可知:M=a2+b2,N=2ab.∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2.∵a≠b,∴(a-b)2>0.∴M-N>0.∴M>N.类比应用已知:多项式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a.试比较M与N的大小.已知:如图,锐角△ABC (其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a <b < c ,现将△ABC 补成长方形,使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点,第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。 ①这样的长方形可以画 个;②所画的长方形中哪个周长最小?为什么?拓展延伸 已知:如图,锐角△ABC (其中BC为a,AC为b,AB为c)三边满足a <b < c ,画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上,G、H分别在边AC、AB上,同样还可画AC、AB边上的内接正方形,问哪条边上的内接正方形面积最大?为什么?