下图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.(1)求样本容量;(2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内频数;(3)在(2)的条件下,求样本在[18,33)内的频率.
(本小题满分12分) 已知的面积满足,且,与的夹角为. (1)求的取值范围; (2)求函数的最大值及最小值.
(本小题满分12分) 设是实数,, (1)若函数为奇函数,求的值; (2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数; (3)若函数为奇函数,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。 (2)求在区间上的最小值的表达式。
(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的: (1)试判断是否在平面内;(回答是与否) (2)求异面直线与所成的角; (3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,分 别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面(2)直线平面