如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求点E到平面ACD的距离;(III)求二面角A—CD—B的余弦值。
已知命题方程上有解;命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.
设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为,令.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的值.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于两点,且,判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
已知函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围,并讨论的单调性;(2)证明:
已知数列的前项和为,,且.(1)当实数为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的结论下,设,数列的前项和,证明.