如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求点E到平面ACD的距离;(III)求二面角A—CD—B的余弦值。
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C.(1)若,求矩形ABCD面积;(2)若,求矩形ABCD面积的最大值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.(1)证明:DE∥平面PBC;(2)证明:DE⊥平面PAB.
求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假.其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;,(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,,求函数的值域;(Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.