(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。