(本小题满分12分)已知向量,在函数的图像上,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时的最小值为。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间;(3)若对任意x1,x2∈[0,]都有,求实数m的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程. 已知点,参数,点Q在曲线C:上. (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (1)证明:; (2)若,求的值.
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为. (1)求c的值; (2)求证; (3)求的取值范围.
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为.点P(1,)、A、B在椭圆E上,且+=m(m∈R). (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.