.(满分12分)某射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为,他的命中率与目标距离的平方成反比,且各次射击都是独立的。(1)求这名射手在射击比赛中命中目标的概率;(2)求这名射手在比赛中得分的数学期望。
若f(x)=2sincos-2sin2.(1)若x∈[0,π],求f(x)的值域;(2)在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.
已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,其中为使函数f(x)能在x=时取得最大值时的最小正整数. (1)求的值; (2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角的取值集合为A,当xA时,求函数f(x)的值域.
已知函数=,若=有解,求实数的取值范围.
已知向量=(cosx,sinx),=(cos,sin)(0). 设函数f(x)=·,且f(x)+为偶函数.(1)求的值; (2)求f(x)的单调增区间.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,·=3,若c=1,求a的值.