某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.(1)设, 用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的(参考公式:扇形面积公式,表示扇形的弧长)
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N+)在函数y=x2+1的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an, 求证:bn·bn+2<b.
如果数列的前n项和为Sn=an-3,求这个数列的通项公式.
在△ABC中,cos B=-,cos C=. (1)求sin A的值; (2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长
如右图所示,在△ABC中,AC=2,BC=1, cos C=. (1)求AB的值; (2)求sin的值.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求f的值; (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的解析式及其单调递减区间