(本小题满分12分)现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:(Ⅰ)求的方差;(Ⅱ)求的分布列;(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?(参考数据:).
已知集合,,. (1)求; (2)若,求的取值范围.
已知二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)当时,不等式:恒成立,求实数的范围. (3)设,求的最大值;
已知函数. (1)求证:函数在上是增函数. (2)求函数在上的最大值与最小值.
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则每年的销售数量将减少%,其中m为正常数. (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大? (2)如果涨价能使销售总金额增加,求的取值范围.
求函数的值域。