(本小题满分12分)现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:(Ⅰ)求的方差;(Ⅱ)求的分布列;(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?(参考数据:).
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2) (1)若∥,求证△ABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长c=2,,求 △ABC的面积.
已知函数其中a>0,且a≠1, (1)求函数的定义域; (2)当0<a<1时,解关于x的不等式; (3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数. (1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论; (2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数; (3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为2万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题: (1)写出函数的解析式; (2)写出利润函数的解析式(利润=销售收入—总成本); (3)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知函数为奇函数; (1)求以及m的值; (2)在给出的直角坐标系中画出的图象; (3)若函数有三个零点,求实数k的取值范围.