(本小题满分12分)现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:(Ⅰ)求的方差;(Ⅱ)求的分布列;(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?(参考数据:).
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)如图所示,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β. (1)该小组已测得一组α、β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值; (2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?
设A、B两点在河的两岸,一测量者在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,求A、B两点的距离.
要测量河对岸A、B两点之间的距离,选取相距km的C、D两点,并且测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,求A、B之间的距离.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=1,b=2,cosC=.求: (1)△ABC的周长; (2)cos(A-C)的值.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c. (1)若c=2,C=,且△ABC的面积为,求a、b的值; (2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.