(本小题满分12分)现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:(Ⅰ)求的方差;(Ⅱ)求的分布列;(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?(参考数据:).
(满分16分)某医药研究所开发一种新药,据检测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克)与服药后的时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA 是线段,曲线 ABC 是函数()的图象,且是常数.(1)写出服药后y与x的函数关系式;(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天的几点钟?(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药3个小时后,该病人每毫升血液中含药量为多少微克。(结果用根号表示)
已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围
设=3,计算:(1);(2)。
已知一扇形的周长为8cm,当它的半径和圆心角取什么值时,扇形的面积最大?并求出最大面积