(本小题满分12分)设二次函数,函数,且有,(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数k和p,使得成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数.(1)设函数在区间上不单调,求实数的取值范围;(2)若,且对恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分)如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
(本小题满分12分).(1)当时,的最小值是,求的值;(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设.(1)求的最小正周期和单调增区间;(2)在中,分别为的对边,且,求边.
(本小题满分10分)已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.