化简求值:(1)已知,求; (2) .
已知椭圆的左右焦点坐标分别是,离心率,直线与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的方程;(2)求弦的长度.
甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人各抽一道(不重复).(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线,求双曲线方程.
已知数列满足:且.(1)求数列的前三项;(2)是否存在一个实数,使数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)求数列的前项和.
已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.