如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形, A D ⊥ P D , B C = 1 , P C = 2 3 , P D = C D = 2 . (1)求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值; (2)证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D
(3)求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值。
已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列. (1)求数列{}的通项公式; (2)设=,求数列{}的前n项和.
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列 (1)求的值; (2)设,求数列的前项和
已知函数. (1)当时,求函数单调区间; (2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR). (l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点; (2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知是自然对数的底数,函数。 (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,函数的极大值为,求的值。