已知 { a n } 是等差数列,其前 n 项和为 S n , { b n } 是等比数列,且 a 1 + b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 , S 4 - b 4 = 10 . (I)求数列 { a n } 与 { b n } 的通项公式; (II)记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a n b n , n ∈ N + ,求证: T n - 8 = a n + 1 b n + 1 , n ∈ N + , n > 2 .
已知函数对任意,且x>0时<0,。①求 ②求证:为奇函数; ③ 求在上的最大值和最小值。
集合A=,B= ①若求实数m的取值范围; ②当时,求A的非空真子集个数; ③当时,没有元素x使与同时成立,求实数m的取值范围。
且x+y+z=1 求证:
已知: 观察上述两式的规律,请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
完成下面列联表,并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。 表3: