已知 { a n } 是等差数列,其前 n 项和为 S n , { b n } 是等比数列,且 a 1 + b 1 = 2 , a 4 + b 4 = 27 , S 4 - b 4 = 10 . (I)求数列 { a n } 与 { b n } 的通项公式; (II)记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a n b n , n ∈ N + ,求证: T n - 8 = a n + 1 b n + 1 , n ∈ N + , n > 2 .
的图象在处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)求在上的最值。
求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
定义在定义域D内的函数,若对任意的 都有则称函数为“Storm函数”。 已知函数 ( 1 )若求过点处的切线方程; ( 2 )函数是否为“Storm函数”?若是,给出证明; 若不是,说明理由。
甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下, 甲运动员乙运动员
若将频率视为概率,回答下列问题, (1)求甲运动员击中10环的概率; (2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率; (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列以及。
某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的 义务劳动。 (1)设所选3人中女生人数为,求; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。