(1) 请你在数轴上表示下列有理数:,,0,-4,-(-4).(2) 将上列各数用“<”号连接起来:____________________________.
如右图,利用网格线作图:(本题6分)⑴画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后的△A′BC′;⑵在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;⑶在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
(本题8分)在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒. ⑴当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?⑵在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?
(本题7分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O. (1)求证:△BCE≌△B1CF; (2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
水箱的最大盛水量为100升,水箱内原有水20升,现以每分钟2升的速度向水箱灌水。(1)求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围,并画出图像;(2)当灌水时间为10分钟时,水箱内有多少升水?
若函数y=kx+b的图像经过点(-3,-2)和(1,6)求k、b及函数关系式。