(选修4—5 不等式证明选讲)对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
已知为实数,:点在圆的内部;:都有.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假命题,求的取值范围;(3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;(ⅱ)求的最小值.
已知函数在处达到极值,(1)求的值;(2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调递减区间.