如图,在三棱柱中,已知侧面(Ⅰ)求直线C1B与底面ABC所成角正切值;(Ⅱ)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(Ⅲ)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
(本题6分)已知函数。 (1)求在处的切线方程; (2)求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。
(本题6分)已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(—5 ,0),且过点(3,0), (1)求双曲线的标准方程. (2)求双曲线的离心率及准线方程。
如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程; (2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程;